La réponse, elle, me parait assez simple ;)
Les mots peuvent être liés à une même idée, pourtant leurs sens sont bien différents.
Compliqué se dira de quelque chose qui est difficile à faire, que l'on a du mal à faire.
Complexe signifiera que la tâche, le mécanisme.. ou tout autre chose suppose de combiner plusieurs actions, plusieurs éléments.
Donc en général ce qui est complexe est logiquement compliqué (comprendre un schéma technique de microprocesseur est dans tous les cas complexe mais peut être simple pour qui est qualifié), mais pas forcément.
Une action simple dans ses buts, unique dans les étapes peut être compliquée à réussir, le risque d'échec étant grand. Tirer une boule de pétanque est une action non complexe mais parfois compliquée à réussir....
Voilà comment je vois les choses ;)